数理基礎論[17C7019]

科目名
Course Title
数理基礎論[17C7019]
Fundamentals of Mathematics
科目区分・科目種 関連科目 クラス 理学部
CCBM キャリアデザイン  
単位数 2.0単位 履修年次 14

担当教員 戸次 大介
学期 前期
曜日・時限・教室
月曜 5 6 理学部2号館507室

受講条件・その他注意
理学部の2〜4年生は理学部共通科目として、また学科によっては専攻科目として登録すること。

授業の形態
講義

教科書・参考文献
「数理論理学」戸次大介著 東京大学出版会

評価方法・評価割合
期末試験=(40%)

主題と目標
記号論理学(数学基礎論)は、数学・自然科学・情報科学等、様々な学問分野の基礎を支えている学問である。本講義では、初歩の段階から命題論理・述語論理について学習し、論理言語の構成や意味論的・公理論的推論の基本を理解することを目指す。

授業計画
授業計画
1. はじめに
2. 予備知識
2.1. ギリシャ文字
2.2. 集合と写像
3. 記号論理学とは何か
3.1. 数学における証明
3.2. 証明の妥当性とは何か
3.3. 記号論理学の目的と方法
3.4. 命題と真偽
3.5. 推論と妥当性
3.6. 統語論と意味論
4. 一階命題論理
4.1. 統語論
4.2. 意味論
4.3. 推論
4.4. 標準形
5. 二進法とデジタル回路
5.1. 十進・二進法
5.2. 論理回路
5.3. 加算機
6. 一階述語論理
6.1. 統語論
6.2. 意味論
7. タブロー
7.1. 一階命題論理のタブロー
7.2. 一階述語論理のタブロー

学生へのメッセージ
数理基礎論は、数学・自然科学・情報科学のすべてを支えている根本であり、非常に「大学らしい」科目だと言えます。ただし途中で一箇所でも引っかかると、それ以降の内容がほとんど理解できなくなりますので、少しでも分からないと感じたら、すぐに質問に来てください。