初等線形代数学[22N0028]

科目名
Course Title
初等線形代数学[22N0028]
First Course in Linear Algebra
授業言語
Language
Japanese
科目区分・科目種 全学共通科目 クラス 全学科
CCBM キャリアデザイン  
単位数 2.0単位 履修年次 1

担当教員 重田 佳奈
学期 後期
曜日・時限・教室
木曜 5 6 理学部3号館701室

受講条件・その他注意
基礎線形代数学を受講していることが望ましい。

授業の形態
講義,実施方法検討中

教科書・参考文献
準教科書:「教養の線形代数」培風館,村上・佐藤・野澤・稲葉共著

ALH区分
ALHとして実施

評価方法・評価割合
期末試験=50%,その他=課題, 出席 20%,ALH(アクティブ・ラーニング・アワー)=中間レポート 30%

主題と目標
線形代数の基本的事項である、1次独立・1次従属、部分空間、次元、線形写像、内積、固有値と固有ベクトル、行列の対角化等についての理解を目指す。

授業計画
第1回
1次独立・1次従属
第2回
部分空間
第3回
直和、基底と次元
第4回
解空間、次元定理
第5回
線形写像と表現行列
第6回
表現行列と基底の取り替え行列
第7回
像と核, 中間レポート(ALH)
第8回
内積と正規直交系
第9回
グラムシュミットの正規直交化法、直交補空間
第10回
直交行列、固有値と固有空間
第11回
正方行列の対角化(固有値がすべて異なる場合)
第12回
正方行列の対角化(重複度2以上の固有値を持つ場合) , 固有値と固有ベクトルの性質
第13回
実対称行列の対角化と2次形式の標準形
第14回
期末試験

時間外学習
事後学習として、講義で学んだことを振り返るための課題を課すので次回授業時に提出すること。基礎線形代数学で学ぶ, 行列についての計算(行列式, 逆行列, 行基本変形, 連立方程式の解を求める)に不安があれば, 復習しましょう。

学生へのメッセージ
課題を解くことで、講義内容の理解に努めましょう。分からないことは、そのままにせず、質問したり、調べたりして、解決に努めましょう。講義を何らかの理由で止む無く欠席する場合は、その回の講義内容を次回までに理解しておくと良いでしょう。

学生の問い合わせ先
shigeta.kana@ocha.ac.jp