数理逍遥U[16C1115]

科目名
Course Title
数理逍遥U[16C1115]
Topics in mathematicsU
授業言語
Language
Japanese,English
科目区分・科目種 数学科 クラス 数学科
CCBM キャリアデザイン  
単位数 2.0単位 履修年次 13

担当教員 DAHAN Xavier
学期 後期
曜日・時限・教室
木曜 5 6 理学部1号館629室

授業の形態
講義

評価方法・評価割合
小論文(レポート)=100、締切9/25(火) 授業内で回収

授業計画
業界で数学が利用されるというと、しばしば応用数学である。そのなか計算数理という分野においては、理論的に定義されるものを具体的に明確に計算しようとすることである。19世紀の前に計算機が存在しなかった時代に、物理学、天文学などにおけるしんどくて重い計算の手間を省ける方法を考察した。20世紀後半に計算機が出現されたとともに、より明確で高速な方法が発展され、その分野は非常に普及した。この講義で数値計算においていくつかの大事な方法を紹介し、最小の数値計算の知識を与える。講義中、計算法を解説するとともに、数学ソフトを利用して具体的な例を挙げる。
1. Newton法
1.1 一変数のNewton法。収束率。初期値の選択。
1.2 2変数2方程式の例を用いて多変数への一般化。
1.3 Newton法を用いて陰関数定理における陰関数を近似する。
2 逆行列の計算
2.1 直線法:Gauss消去法、誤差とピボートの選択
2.2 反復法:Jacobi、Gauss-Seidel.
2.3 反復法:共役勾配法
3 固有値の近似解法
3.1 べき乗法
3.2 Householder変換
3.3 QR 分解