リベラルアーツ演習T[22A3259]

科目名
Course Title
リベラルアーツ演習T[22A3259]
Seminar of Liberal ArtsT
授業言語
Language
Japanese
科目区分・科目種 文理融合リベラルアーツ クラス 暗号を作ろう
CCBM キャリアデザイン  
単位数 2.0単位 履修年次 14

担当教員 萩田 真理子
学期 前期
曜日・時限・教室
月曜 3 4 理学部2号館507室

受講条件・その他注意
2022年度は、大学から基本オンラインと指定された場合にはzoomを用いたオンラインで行い、基本対面と指定された週には教室で行います。オンラインの場合にはzoomのチャット欄を用いて他の履修者と暗号文のやりとりをしたり、演習問題の解答を書き込んだりして参加していただきますので、使い方を確認しておいてください。授業中の積極的なコメントの書き込みを期待します。スマホだけで履修する場合は画面が小さいため理解が難しい場合があります。なるべく教科書を用意して、PDFで配布する資料は印刷して書き込みながら聴くようにしてください。履修者のカメラの設定はオフで顔が映ることはありません。マイクは通常はミュートし、必要なときだけ解除するようにしてください。

授業の形態
講義,演習,対面授業のみ

教科書・参考文献
サイエンス社,Computer Science Library 5「暗号のための代数入門」,著:萩田真理子

ALH区分
ALHとして実施

評価方法・評価割合
小論文(レポート)=65,発表=15,授業への参加態度=20

主題と目標
数学の諸概念や種々の量は,自然や社会の構造、現象を数理的に捉えるための言葉として活用されます。そのような「数理のことば」とその機能を、暗号のしくみを勉強して小さな暗号を作るなど具体的事例を通して体験しましょう。

授業計画
数学は科学的分野の強力な記述方法として常に利用されてきた科学の言葉です。
ことばと数学の結びつきがわかりやすい例として、文章を他の人から読めないように暗号化するときに、数学が使われています。暗号の仕組みを学び、小さな暗号を作ってみましょう。実際に使われているアルゴリズムでは大きな整数の計算を行いますが、ここでは計算機が行っている計算を小さな場合に手で試してみることで仕組みを理解する予定です。
第1回 暗号のしくみを簡単に紹介します。
第2回 シーザー暗号の変換を学び、統計的解読法で解読してみましょう。
第3回 シーザー暗号を参考に、グループで使うオリジナルの暗号を作ってみましょう。
第4回 暗号や擬似乱数では素数がとても重要です. ここでは素数の性質を学び,小さな素数の見つけ方を考えてみましょう.
第5回 ユークリッドアルゴリズム,拡張型ユークリッドアルゴリズムを紹介します。
第6回 高速べき乗アルゴリズムなど整数を扱うアルゴリズムを紹介します.
第7回 公開鍵暗号と共有鍵暗号の違いを学びます。
ディフィーヘルマンの鍵交換方法で秘密鍵を共有してみましょう。
第8回 エルガマル暗号でメッセージを送ってみましょう。
グループのオリジナルの暗号に必要な鍵を、暗号化して交換できるように整えましょう。
第9回 公開鍵暗号RSAでメッセージを送ってみましょう。
グループのオリジナル暗号で使う秘密の鍵を共有しましょう。
第10回 公開鍵暗号RSAを用いた電子署名の仕組みを学びましょう。
グループのオリジナル暗号で使う秘密の鍵を共有しましょう。
第11回 公開鍵暗号と共有鍵暗号を組み合わせて、グループの暗号を強化しましょう。
第12回 他のグループの暗号を、選択平文攻撃、既知平文攻撃、暗号文攻撃で解読してみましょう。
第13回 【アクティブラーニング】合同発表会用の資料を作成しましょう。
第14回 まだ解読を試していないグループの暗号を、選択平文攻撃、既知平文攻撃、暗号文攻撃で解読してみましょう。
第15回 【アクティブラーニング】合同発表会。詳細が決まりましたら授業でお知らせしますが、2019年度までは対面で行い、2020年度はオンラインで下記のように行いました:LA演習の「学びの内容と成果」(報告)をスライド(PPT6〜12枚)、またはワードファイル2〜4ページ程度)にまとめ、学修支援サイト(Plone)に掲載する。各LA演習の受講者は、他のLA演習の「報告」を読み、コメントや質問をPlone上に投函する(600〜1000字程度。

以上のように予定していますが進み具合によって日程は変更するかもしれません。

時間外学習
毎週取り組む演習問題の終わらなかった部分を時間外に考えてみてください。また、最後に他のLA演習のクラスとの合同発表会での発表を予定していますので、その準備は時間外に進めていただきます。

学生へのメッセージ
数学とアルゴリズムの話もしますが、とくに予備知識はいりません。暗号がどんなしくみでできているか、興味がある人を歓迎します。暗号アルゴリズムで実際に使われている計算を、手で計算できる小さな例で試してみますので、電卓を準備すると便利です。