数理解析序論[22C1110]

科目名
Course Title
数理解析序論[22C1110]
Introduction to Mathematical Science
授業言語
Language
Japanese
科目区分・科目種 数学科 クラス 数学科
CCBM キャリアデザイン  
単位数 2.0単位 履修年次 2

担当教員 篠田 万穂
学期 後期
曜日・時限・教室
木曜 3 4 理学部1号館621室

受講条件・その他注意
微分積分学I~III、線形代数学I~IIIを履修していること。

授業の形態
講義,対面授業のみ

教科書・参考文献
教科書は特に指定しない.参考書は講義内に挙げる.

ALH区分
通常授業として実施(11・12限等)

評価方法・評価割合
期末試験=70 レポート形式を予定,小論文(レポート)=15,授業への参加態度=15

主題と目標
テイラー展開の手法の応用として、平面ベクトルの軌道の追跡、
常微分方程式系の解法等について考えることにより、微分積分学と線形代数学の理解を深め、
それらを総合的に利用する方法を学び、数学を活用する態度を身につけることを目標とする。

授業計画
第1回
テイラー展開を主とした微積分の復習
第2回
一様収束等についての復習
第3回
一階常微分方程式系の解法:ピカール逐次近似法
第4回
一階常微分方程式系の解法:反復積分
第5回
一階常微分方程式系の解法:反復積分
第6回
ベクトル場と軌道
第7回
行列の指数関数
第8回
ベクトル場の軌道を求める
第9回
力学系について
第10回
2階線形常微分方程式の解法
第11回
2階線形常微分方程式の解法
第12回
単振動の方程式などの応用
第13回
高階常微分方程式の解法
第14回
単振動の方程式などの応用
第15回
未定

時間外学習
毎回の講義の復讐をきちんとすること.演習問題を解いたり ,基本的概念や事実について自分で手を動かして納得すること.

学生へのメッセージ
常微分方程式論は自然科学や工学,生命科学,社会科学など幅広く応用されています.その基礎を理解することは非常に意義があると思いますので,がんぱっていきましょう.