線形代数学5[22C1182]

科目名
Course Title
線形代数学5[22C1182]
Linear Algebra 5
授業言語
Language
Japanese
科目区分・科目種 数学科 クラス 数学科
CCBM キャリアデザイン  
単位数 2.0単位 履修年次 2

担当教員 ツァン シンイー
学期 1学期
曜日・時限・教室
月曜 7 8 理学部2号館507室
火曜 7 8 理学部2号館507室

受講条件・その他注意
線形代数学1・2・3・4を受講していることを前提に講義を進めます。

授業の形態
講義,演習,対面授業のみ

教科書・参考文献
講義ノートと練習問題を配付します。

ALH区分
通常授業として実施(11・12限等)

評価方法・評価割合
期末試験=50%,小論文(レポート)=50%,授業への参加態度=授業への参加、レポートの再提出等

主題と目標
線形代数学1・2・3・4の続きです。一般の体上の抽象的なベクトル空間について学びます。
有限次元ベクトル空間において、基底さえ固定すれば、ベクトルを数ベクトルで表すことができます。
同じように、線形写像あるいは線形変換を行列で表すことができます。
そうすることによって、これまで習った行列の計算を用いて、ベクトルの一次独立性や線形写像の全単射性を調べられることを理解するのが目的です。
そのほか、抽象的なベクトル空間の設定で、直和、双対空間、内積空間について学びます。

授業計画
大学の方針に従って、授業をオンラインにするか対面にするかを決めます。
講義ノートや授業関連の資料はすべてMoodleに載せます。

この授業では一般の体上の抽象的なベクトル空間の設定で話を進めます。
講義予定内容は以下の通り。
1)ベクトル空間、部分空間
2)一次独立性、スパン、基底、次元
3)線形写像
4)成分表示、基底の変換行列
5)表現行列
6)部分空間の直和
7)内積空間
8)Gram-Schmidt正規直交化法
9)双対空間(時間があれば)

時間外学習
毎週レポートを提出してもらいます。練習問題も配布するので、実際に解いてみて理解を深めてください。
他の人と一緒に解くのは大歓迎ですが、まとめる際は必ず自分の言葉で書くようにしてください。

学生へのメッセージ
授業で習った定義や定理を自分が納得できるように理解するのが重要です。
計算の手順を覚えるだけではなく、その意味や理由もしっかり理解してください。

学生の問い合わせ先
メールアドレスはMoodleに載せます。