線形代数学6[22C1184]

科目名
Course Title
線形代数学6[22C1184]
Linear Algebra 6
授業言語
Language
Japanese
科目区分・科目種 数学科 クラス 数学科
CCBM キャリアデザイン  
単位数 2.0単位 履修年次 2

担当教員 ツァン シンイー
学期 2学期
曜日・時限・教室
月曜 7 8 理学部2号館507室
火曜 7 8 理学部2号館507室

受講条件・その他注意
線形代数学1・2・3・4・5を受講していることを前提に講義を進めます。

授業の形態
講義,演習,対面授業のみ

教科書・参考文献
講義ノートと練習問題を配付します。

ALH区分
通常授業として実施(11・12限等)

評価方法・評価割合
期末試験=50%,小論文(レポート)=50%,授業への参加態度=授業への参加、レポートの再提出等

主題と目標
複素数を成分とする正方行列の対角化可能性、同時対角化可能性、およびJordan標準形について学びます。
スペクトル定理とJordan標準形定理の証明を理解し、簡単な実例計算ができるようになるのが目的です。

授業計画
講義ノートや授業関連の資料はすべてMoodleに載せます。
       
この授業では複素数を成分とする正方行列を扱います。
講義予定内容は以下の通り。
1)線形変換の表現行列、基本の変換行列
2)固有値、固有ベクトル、固有空間
3)代数的重複度、幾何的重複度
4)対角化の可能性
5)同時対角化の可能性
6)ユニタリ行列、エルミート行列、正規行列
7)スペクトル定理
8)広義固有ベクトル、広義固有空間
9)Jordan標準形定理

時間外学習
毎週レポートを提出してもらいます。練習問題も配布するので、実際に解いてみて理解を深めてください。
他の人と一緒に解くのは大歓迎ですが、まとめる際は必ず自分の言葉で書くようにしてください。

学生へのメッセージ
授業で習った定義や定理を自分が納得できるように理解するのが重要です。
計算の手順を覚えるだけではなく、その意味や理由もしっかり理解してください。

学生の問い合わせ先
メールアドレスはMoodleに載せます。