微分積分学1[22C1186]

科目名
Course Title
微分積分学1[22C1186]
Calculus 1
授業言語
Language
Japanese
科目区分・科目種 数学科 クラス 数学科
CCBM キャリアデザイン  
単位数 2.0単位 履修年次 1

担当教員 大場 清
学期 1学期
曜日・時限・教室
金曜 5 6 文教育学部1号館306室
金曜 7 8 文教育学部1号館306室

受講条件・その他注意
微分積分学2を続けて受講することが望ましい。

授業の形態
講義,演習,一部対面授業あり

教科書・参考文献
授業中に適宜,参考文献を紹介する.

ALH区分
ALHとして実施

評価方法・評価割合
期末試験=60%,小論文(レポート)=20%,ALH(アクティブ・ラーニング・アワー)=20%

主題と目標
数学科学生は,現代数学を学ぶ上で基礎となる科目である微分積分学を1年次から2年次前半にかけて学びます.
微積分1の主題は,数列の収束や,一変数関数の性質を調べるための基本的な方法論の部分です.
(1) この理論における様々な概念に慣れ親しむこと,(2) 極限や連続性に関する定量的な理解を養うこと,(3)微積分における基本的な計算技術の習得を主な目標とします.

授業計画
以下の内容を講義で解説する。

1. 数列の収束
2. 関数の極限・連続性
3. 関数の微分
4. 平均値の定理
5. 多項式による関数の近似

講義の進度に応じて,課される問題を解き,レポートとして提出してもらう。課題の内容については,具体的な計算を通じて,抽象的な概念の理解を深めるようなものや,典型的な例の性質に親しむようなものの2種類を設定する。レポート問題は,添削して返却し,授業時間中に必要に応じて解説をする。抽象的な概念について,受講者が実際に手を動かすことで,数学的な主張やそれらの間の論理的な関係についてよりよく理解することを目指す。また,抽象的な事柄について正しく理解するだけではなく,レポートという形式の中で明瞭に説明できるかどうかも重視する。

アクティブラーニングの課題として,以下の2つを課します.
(1) 講義中に紹介した定理に関する例を自分で作成し,その例題に関する解説をつけてレポートにして提出する.
(2) 講義で習った内容がどういうところに応用されているのかを調べ,それをまとめてレポートにして提出する.
詳しい課題の内容については初回の講義で説明します.

時間外学習
毎回の講義の復習をきちんと行ってください。講義で説明した基本的な概念や事実について自分自身で手を動かし,納得してください。
毎回,事後学習として講義で学んだことを振り返るためにレポートを課すので次回授業時に提出してください。

学生へのメッセージ
微分積分学は極限や連続性といった概念を取り扱い,数学科で開講される様々な解析系・幾何系科目の基礎となる重要な科目です。
重要な概念についてはきちんと理解できるまで時間をかけて突き詰めて考えたり,教員や仲間や先輩に質問したりして疑問点を解消することを心がけてください。
ここでの理解というのは、様々な数学的概念の定義の字面や計算手順を暗記できているかということではなく、問題の趣旨が読み取れる(問題の言い換えができる)こと,計算の方針が言葉で説明できること,さらに実際に計算方法の各ステップが何を目指した操作なのかを説明できるというようなことです。
授業はコロナ感染状況が良くない場合には,基本的にオンライン(同期授業)で行いますが,可能な限り期末試験は対面で行おうと考えています.