微分積分学2[22C1188]

科目名
Course Title
微分積分学2[22C1188]
Calculus 2
科目区分・科目種 数学科 クラス 数学科
CCBM キャリアデザイン  
単位数 2.0単位 履修年次 1

担当教員 大場 清
学期 2学期
曜日・時限・教室
金曜 5 6 理学部1号館621室
金曜 7 8 理学部1号館621室

受講条件・その他注意
微分積分学1 を受講していることを前提に授業を進めます.

授業の形態
講義,演習,一部対面授業あり

教科書・参考文献
授業時間中に,適宜,参考文献を紹介します.

ALH区分
ALHとして実施

評価方法・評価割合
期末試験=60%,小論文(レポート)=20%,ALH(アクティブ・ラーニング・アワー)=20%

主題と目標
数学科学生は,現代数学を学ぶ上で基礎となる科目である微分積分学を1年次から2年次前半にかけて学びます.微分積分学2では,1変数関数の積分及び微分積分学の応用例を主な内容とし,(1)この理論における様々な概念に具体例を通じて慣れ親しむこと,(2) 基本的な計算方法を修得すること, (3)実例や応用例を通じて微分積分学の有用性を実感することを基本的な目標とします.

授業計画
以下の内容について、講義で解説し、問題演習を行う.
1.積分: 積分の定義, 微分積分学の基本定理, 積分の計算法,広義積分 など
2.微分積分学の応用例:興味深い曲線の例,微分方程式など
3.関数項級数,特にフーリエ級数について

講義の進度に応じて,課される問題を解き,レポートとして提出してもらう.課題の内容については,具体的な計算を通じて,抽象的な概念の理解を深めるようなものや典型的な例の性質に親しむようなものの2種類を設定する.レポート問題は添削して返却し,授業中時間中に必要に応じて解説する.抽象的な概念については,受講者が実際に手を動かすことで,数学的な主張やそれらの間の論理的な関係についてよりよく理解することを目指す.抽象的な事柄について,正しく理解するだけではなく,レポートという形式の中で明瞭に説明できるかどうかも重視する.

アクティブラーニングの課題として,以下の2つを課します.
(1) 講義中に紹介した定理に関する例を自分で作成し,その例題に関する解説をつけてレポートにして提出する.
(2) 講義で習った内容がどういうところに応用されているのかを調べ,それをまとめてレポートにして提出する.
詳しい課題の内容については初回の講義で説明します.

時間外学習
毎回の講義の復習をきちんと行ってください。講義で説明した基本的な概念や事実について自分自身で手を動かし,納得してください。
毎回,事後学習として講義で学んだことを振り返るためにレポートを課すので次回授業時に提出してください。

学生へのメッセージ
授業の復習を中心に学習してほしい.授業でのべた基本的な概念や事実について自分が納得できるように理解する.また,例題や練習問題を実際に解いてみて,理解を確認することも大切.授業中, たとえ初歩的な事柄であっても, 積極的な質問は歓迎します.
授業は基本的にオンライン(同期授業)で行い,期末試験は対面で行おうと考えています.