科目名 Course Title	微分積分学３［22C1190］ Calculus ３
授業言語 Language	Japanese
科目区分・科目種	数学科	クラス	数学科
ｶﾗｰｺｰﾄﾞ		ｷｬﾘｱﾃﾞｻﾞｲﾝ
単位数	2.0単位	履修年次	1年

担当教員	千葉　優作
学期	３学期
曜日・時限・教室	木曜 5 〜 6 限 理学部1号館621室
	木曜 7 〜 8 限 理学部1号館621室

受講条件・その他注意
「微分積分学１，２」の内容をよく理解していることが望ましい。 「微分積分学４」も同時に履修すること。

授業の形態
講義，全面オンライン，一部対面授業あり

教科書・参考文献
特定の教科書に沿って講義を進めることはしませんが、一冊は手元に微積の教科書を置いておくことを強くお勧めします。例えば、（１）裳華房、難波誠 著「微分積分学」（２）共立出版、黒田成俊 著「微分積分」（３）東京大学出版、杉浦光夫 著「解析入門I」 などは広く読まれている教科書です。イプシロン・デルタ論法を扱っているのであれば、微分積分学1,2で用いた教科書でも大丈夫かと思います。

ＡＬＨ区分
ＡＬＨとして実施

評価方法・評価割合
小論文（レポート），実習成果，ALH(アクティブ・ラーニング・アワー)

主題と目標
微分積分学の理論的・定性的な基礎について学ぶ。一変数の微分積分学における様々な概念について論理的なつながりも含め理解することが目標である。関連する数学的対象の定義とそれらに関する定理の主張について正しく理解し，諸概念を厳密な形で表現できるようになること，およびそれらを用いた微積分の計算ができるようになることを目標とする。評価の際には，計算が正しくできるかどうかはもちろんだが，抽象的・論理的な概念について正しく理解し，自分の言葉で表現できるかということも重視する。

授業計画
授業は基本的にZOOMで行う予定です。 講義の予定や講義ノートの公開、課題の提出などはMoodle上で行いますので、そちらをご覧ください。 また数回の対面形式の授業については、授業中やMoodle上で連絡します。 ・授業内容 一変数関数の基本的な性質を調べる。 微分積分学１，２で勉強した内容と同じ部分もあると思うが、微分積分学３では より厳密に定義や証明を与えることとなる。 詳しい内容は以下の通り。 数列、級数の収束の厳密な定義、およびその性質。 実数の連続性、上限、下限、上極限、下極限など。 関数の連続性の厳密な定義、およびその性質。 中間値の定理、平均値の定理。 関数の収束、一様収束。 関数のテイラー展開と剰余項。 剰余項の評価。 またALHとして与えられた課題をレポートとして提出してもらいます。

時間外学習
毎回レポートを出題するので、演習時間や自宅での学習時間を使って解答、提出してもらいます。友人と相談することはOKですが、まとめる際は自分の言葉で書くようにしましょう。ALHとしての課題も出します。

学生へのメッセージ
「微分積分学１，２」に比べると，抽象的・形式的な概念を比喩などでごまかさずに，そのままの形で正しく理解するための努力がより必要になるでしょう。 この授業で取り扱う，いわゆるイプシロン-デルタ論法は，数学の学習における最初の大きな関門とされています。一方，この授業で身に付けた思考パターンは，これからの数学の科目全般にわたって大きく役立つはずです。努力が必要な反面，見返りも大きいはずなので投げ出さずに頑張ってみてください。 授業は主にZOOMで行う予定です。ミーティングURLなどはmoodle上に掲載するのでチェックお願いします。 数回の対面授業に関しての情報はmoodle上、または講義中にお知らせします。

学生の問い合わせ先
chiba.yusaku@ocha.ac.jp