科目名 Course Title	微分積分学４［22C1192］ Calculus ４
授業言語 Language	Japanese
科目区分・科目種	数学科	クラス	数学科
ｶﾗｰｺｰﾄﾞ		ｷｬﾘｱﾃﾞｻﾞｲﾝ
単位数	2.0単位	履修年次	1年

担当教員	千葉　優作
学期	４学期
曜日・時限・教室	木曜 5 〜 6 限 理学部1号館621室
	木曜 7 〜 8 限 理学部1号館621室

受講条件・その他注意
微分積分学3に続けて受講すること．

授業の形態
講義，演習，全面オンライン，一部対面授業あり

教科書・参考文献
微分積分学3のシラバスを参照してください

ＡＬＨ区分
ＡＬＨとして実施

評価方法・評価割合
小論文（レポート），実習成果

主題と目標
微分積分学の理論的・定性的な基礎について学ぶ。一変数の微分積分学における様々な概念について論理的なつながりも含め理解することが目標である。関連する数学的対象の定義とそれらに関する定理の主張について正しく理解し，諸概念を厳密な形で表現できるようになること，およびそれらを用いた微積分の計算ができるようになることを目標とする。評価の際には，計算が正しくできるかどうかはもちろんだが，抽象的・論理的な概念について正しく理解し，自分の言葉で表現できるかということも重視する。

授業計画
授業は基本的にZOOMで行う予定です。 講義の予定や講義ノートの公開、課題の提出などはMoodle上で行いますので、そちらをご覧ください。 また数回の対面形式の授業については、授業中やMoodle上で連絡します。 ・授業内容 微分積分学３に引き続き、一変数関数の性質を調べる。 特にリーマン積分を中心に勉強することとなる。 詳しい内容は： リーマン積分の定義。 連続関数、単調増加関数がリーマン積分可能であることの証明。 微分積分学の基本定理。 テイラー展開の剰余項の積分を用いた表し方。 関数列の収束と積分の収束。 ベキ級数関数と項別微分、項別積分。 広義積分の定義と計算。 ガンマ関数、ベータ関数。 またALHとして与えられた課題をレポートとして提出してもらいます。

時間外学習
微分積分学3のシラバスを参照してください

学生へのメッセージ
「微分積分学1,2」に比べると，抽象的・形式的な概念を比喩などでごまかさずに，そのままの形で正しく理解するための努力がより必要になるでしょう。 この授業で取り扱う，いわゆるイプシロン-デルタ論法は，数学の学習における大きな関門とされています。一方，この授業で身に付けた思考パターンは，これからの数学の科目全般にわたって大きく役立つはずです。努力が必要な反面，見返りも大きいはずなので投げ出さずに頑張ってみてください。