位相空間論1[22C1198]

科目名
Course Title
位相空間論1[22C1198]
General Topology 1
科目区分・科目種 数学科 クラス 数学科
CCBM キャリアデザイン  
単位数 2.0単位 履修年次 2

担当教員 戸田 正人
学期 3学期
曜日・時限・教室
月曜 3 4 理学部1号館621室
月曜 5 6 理学部1号館621室

授業の形態
講義,演習,対面授業のみ

教科書・参考文献
特定の教科書に従って講義を行うことはない.
いくつかmoodleのコースのページに参考書は挙げる.

ALH区分
ALHとして実施

評価方法・評価割合
期末試験=90%,発表=5%,ALH(アクティブ・ラーニング・アワー)=5%

主題と目標
位相空間論1では,一般化された距離の概念を持つ空間(距離空間)に対して,写像の連続性や点列の収束性を考察し,コンパクト性や完備性などを扱う.さらに,距離空間での連続性や収束性の本質が,開集合全体の集合(開集合族,あるいは位相)にあることを理解し,位相空間論2で扱う位相空間についての準備を行う.一般化,抽象化することによって,理論の適用範囲がユークリッド空間から距離空間へと広がっていることを実感してほしい.

授業計画
距離空間について

定義、例、連続写像、位相、点列の収束,完備性、コンパクト性

について述べる.一般的な位相空間については位相空間2の方で取り扱う予定である.
アクティブラーニングの時間を指定せよとのことですが、
5,6時限は演習の時間なので最後の時間を形式上ALHとします。
とくに変わったことを行うわけでなく、昔から数学科で行われている演習を行います。
ALHに評価割合も配分せよということなので形式的に配分しますが、問題演習の
発表とあわせた数字とご理解ください

moodleのページに講義ノートをおいて、内容はもっと具体的な形で見れるようにします.
予習、復習などしたければそちらを参照してください.演習問題などもそちらに掲示します.
講義形式(オンライン、対面)もその時点の状況に応じて判断する他ないのですが、
そのあたりの情報もmoodleのコース経由でお知らせします.

時間外学習
時間外学習は行う必要があれば行ってください。講義が理解できるならば行う必要はありません。

学生へのメッセージ
講義と演習を織り交ぜて授業を進めていく予定.
位相空間論はどの専門に進んでも必要となる基本的な内容なので、内容を理解しておいたほうがよいです.