科目名 Course Title	位相空間論２［22C1200］ General Topology ２
科目区分・科目種	数学科	クラス	数学科
ｶﾗｰｺｰﾄﾞ		ｷｬﾘｱﾃﾞｻﾞｲﾝ
単位数	2.0単位	履修年次	2年

担当教員	戸田　正人
学期	４学期
曜日・時限・教室	月曜 3 〜 4 限 理学部1号館621室
	月曜 5 〜 6 限 理学部1号館621室

授業の形態
講義，演習，対面授業のみ

教科書・参考文献
位相空間論１と同様、特定の教科書に従って講義を行う予定はありません．

ＡＬＨ区分
ＡＬＨとして実施

評価方法・評価割合
期末試験=90%，発表=5%，ALH(アクティブ・ラーニング・アワー)=5%

主題と目標
位相空間論２で扱う対象は位相空間である．位相空間論１では，距離空間に対しての写像の連続性や点列の収束性などの本質が，開集合全体の集合（開集合族，あるいは位相）にあることを確認した．そこで，位相空間論２では，距離ではなく位相の与えられた空間（位相空間）というものを対象に，写像の連続性や点列の収束性，コンパクト性，連結性，分離性，可算性などを論ずる．一般化，抽象化することによって，理論の適用範囲が距離空間から位相空間へと広がっていること，また，より本質に近づいていることを実感してほしい．そして，現代数学の様々な場面で活用できるようにすることが目標である．

授業計画
距離空間を主に扱った位相空間論１に引き続き、一般の位相空間論の取り扱いについて学ぶ． ALHの扱いは位相空間論１と同様です． 項目としては 位相空間の定義（の復習）、（距離空間でない）位相空間の例、 位相の構成：開基による構成、直積位相、商位相など 連結性と弧状連結性、 ハウスドルフ性と分離公理: コンパクトハウスドルフ空間、時間があればパラコンパクトハウスドルフ空間 について講義する予定．位相空間論１の方でも述べたようにもっと具体的な内容は moodleの講義ノートを参考にしてください．演習問題などもmoodleにおきます． 講義形式（オンライン、対面）もその時点の状況に応じて判断する他ないのですが、 そのあたりの情報もmoodleのコース経由でお知らせします．

時間外学習
時間外学習は必要ならば行ってください。講義が理解できるならば行う必要はありません。

学生へのメッセージ
講義と演習を織り交ぜて授業を進めていく．３学期に開講する位相空間論1を必ず受講すること． 位相空間論はどの専門に進んでも必要となる基本的な内容なので、内容を理解しておいたほうがよいです