科目名 Course Title	群論１［22C1202］ Group Theory １
科目区分・科目種	数学科	クラス	数学科
ｶﾗｰｺｰﾄﾞ		ｷｬﾘｱﾃﾞｻﾞｲﾝ
単位数	2.0単位	履修年次	2年

担当教員	ツァン　シンイー
学期	３学期
曜日・時限・教室	金曜 5 〜 6 限 理学部1号館621室
	金曜 7 〜 8 限 理学部1号館621室

受講条件・その他注意
特になし。

授業の形態
講義，演習，対面授業のみ

教科書・参考文献
講義ノートと練習問題を配布します。

ＡＬＨ区分
通常授業として実施(11・12限等)

評価方法・評価割合
期末試験=50%，小論文（レポート）=50%，授業への参加態度=授業への参加、レポートの再提出等

主題と目標
数学の基本的な考え方である、群の概念について学びます。 定義から始めて、いくつかの例に親しんだ後、群論の一般論としての基本事項をについて解説します。

授業計画
講義ノートや授業関連の資料はすべてMoodleに載せます。 講義予定内容は以下の通り。 １）群、部分群 ２）アーベル群（可換群）、非アーベル群 ３）群の位数、元の位数 ４）巡回群、巡回群の部分群の構造 ５）有限対称群、置換のサイクル分解 ６）置換の偶奇性、交代群 ５）剰余類、剰余類空間、Lagrangeの定理 ６）正規部分群、商群 ７）準同型写像、第一同型定理、第二同型定理 ８）自己同型写像、自己同型群、巡回群の自己同型群

時間外学習
毎週レポートを提出してもらいます。練習問題も配布するので、実際に解いてみて理解を深めてください。 他の人と一緒に解くのは大歓迎ですが、まとめる際は必ず自分の言葉で書くようにしてください。

学生へのメッセージ
群の概念は極めて広範囲に適用されています。その分、抽象的に説明されますが、その根幹には具体的な対象が存在します。 抽象的な説明でよく理解できないと思う時には、具体例を観察することによって分かることが多いかと思います。

学生の問い合わせ先
メールアドレスはMoodleに載せます。