科目名 Course Title	群論２［22C1204］ Group Theory ２
科目区分・科目種	数学科	クラス	数学科
ｶﾗｰｺｰﾄﾞ		ｷｬﾘｱﾃﾞｻﾞｲﾝ
単位数	2.0単位	履修年次	2年

担当教員	ツァン　シンイー
学期	４学期
曜日・時限・教室	金曜 5 〜 6 限 理学部1号館621室
	金曜 7 〜 8 限 理学部1号館621室

受講条件・その他注意
群論１を受講していることを前提に講義を進めます。

授業の形態
講義，演習，実施方法検討中

教科書・参考文献
講義ノートと練習問題を配布します。

ＡＬＨ区分
通常授業として実施(11・12限等)

評価方法・評価割合
期末試験=50%，小論文（レポート）=50%，授業への参加態度=授業への参加、レポートの再提出等

主題と目標
群論１の続きです。有限生成アーベル群の基本定理の内容と証明を解説します。 さらに、群の集合への作用について学び、Sylowの定理の証明と応用を理解するのが目的です。

授業計画
大学の方針に従って、授業をオンラインにするか対面にするかを決めます。 講義ノートや授業関連の資料はすべてMoodleに載せます。 講義予定内容は以下の通り。 １）群の生成 ２）有限生成アーベル群の基本定理 ３）準素分解、不変因数分解、ランク ４）アーベル群のねじれ部分群 ５）群作用、軌道、安定化群 ６）共役作用、共役類、中心化群、正規化群 ７）軌道-安定化群定理 ８）作用の不動点、類等式 ９）Sylow部分群、Sylowの定理 １０）単純群

時間外学習
毎週レポートを提出してもらいます。練習問題も配布するので、実際に解いてみて理解を深めてください。 他の人と一緒に解くのは大歓迎ですが、まとめる際は必ず自分の言葉で書くようにしてください。

学生へのメッセージ
群の概念は極めて広範囲に適用されています。その分、抽象的に説明されますが、その根幹には具体的な対象が存在します。 抽象的な説明でよく理解できないと思う時には、具体例を観察することによって分かることが多いかと思います。

学生の問い合わせ先
メールアドレスはMoodleに載せます。