離散数学[22C5011]

科目名
Course Title
離散数学[22C5011]
Discrete Mathematics
授業言語
Language
Japanese
科目区分・科目種 情報科学科 クラス 情報科学科
CCBM キャリアデザイン  
単位数 2.0単位 履修年次 2

担当教員 淺本 紀子
学期 前期
曜日・時限・教室
金曜 5 6 共3-409【情報科学講義室1】

受講条件・その他注意
1年次に「数理基礎論」および「初等代数学」、2年次までに「線形代数学1,2,3」を履修していることが望ましいが、必須ではない。

授業の形態
講義,一部対面授業あり,対面授業のみ,実施方法検討中

教科書・参考文献
教科書は特に定めない。1年次の「初等代数学」で使用したものがあれば、それでよい。参考書は、例えば「暗号のための代数入門」(萩田真理子著,サイエンス社,ISBN 978-4-7819-1268-4)の2章〜6章。
授業内で資料を配布し、用語の使い方等は参考書に合わせる。

ALH区分
ALHとして実施

評価方法・評価割合
期末試験=60%,授業への参加態度=40%

主題と目標
離散数学という言葉は計算機科学の基礎に使われる数学の総称であり,ほぼすべての数学をカバーするが,本講義はそのうち,情報通信,暗号,誤り訂正符号等の基礎となる有限群論,整数論,一変数多項式環のイデアルの理論,体の拡大の理論の初歩などを中心に解説する.

授業計画
第1回
集合と演算
第2回

第3回
対称群・置換
第4回
対称群・置換その2
第5回

第6回

第7回
整数
第8回
拡張ユークリッドの互除法
第9回
素数
第10回
群の準同型写像
第11回
群の準同型定理・有限アーベル群
第12回
イデアル
第13回
環の準同型写像・準同型定理
第14回
期末試験
第15回
ALH1:暗号
第16回
ALH2:代数と情報セキュリティ技術

時間外学習
特に予習は必須ではないですが、他の科目で同じような概念が出てきたことを思い出したら復習しておくといいでしょう。

学生へのメッセージ
授業で取り上げた例の中にはコンピューターのプログラミングの練習になるものもあります。自分で工夫してプログラムを作って動かすのは面白いですよ。