計算機代数演習[22C5029]

科目名
Course Title
計算機代数演習[22C5029]
Exercises in Computer Algebra
科目区分・科目種 情報科学科 クラス 情報科学科
CCBM キャリアデザイン  
単位数 2.0単位 履修年次 2

担当教員 淺本 紀子
学期 後期
曜日・時限・教室
月曜 7 8 理3-5階 情報科学科計算機室(1)

授業の形態
演習,実習・実技,一部対面授業あり,対面授業のみ,実施方法検討中

教科書・参考文献
授業時間内に資料を配布する。

ALH区分
通常授業として実施(11・12限等)

評価方法・評価割合
実習成果=60%,授業への参加態度=40%

主題と目標
これまで数学の講義等で扱われた内容について、計算機を使用した可視化や実験を行うことでこれらの理解を深め、また計算機による数式処理の基礎を学ぶことを目的とする。情報科学科の計算機室で使用可能なソフトを用いて実習するので、受講生は情報科学科のアカウントが必要である。

授業計画
第1回
ガイダンス:起動、保存、終了、簡単な計算と表示
授業の説明
演習の準備
MacOSX の起動、ログイン、パスワードの変更
MacOSX の個人ファイル保存場所の確認、フォルダの作成
(GUI での)Mathematica の起動と終了
入力、実行
ノートブックの保存
第2回
ノートブック型インターフェイス
Mathematicaでの四則演算、算術関数
Mathematicaでの簡単な作図
 - Plot関数
 - Plot3D関数
 - Play関数(サウンド)
 - アニメーション
正弦曲線
サウンド
第3回
サウンド
Plot, Play
外部ファイルからサウンドデータを読み込む
ListPlot, ListPlay
標本化(サンプリング)
離散フーリエ変換
録音
第4回
Mathematicaでの作図(続き)
ContourPlot関数
ParametricPlot関数
ParametricPlot3D関数
第5回
Mathematicaの仕組み
Mathematicaの仕組み
式(Expression)
完全形、頭部、式の木構造
リスト
List
集合、ベクトル、行列、表の形のデータを使った処理
Table関数
第6回
プログラミング言語としてのMathematica
Mathematicaの基本動作原理
数値計算、記号計算
前の結果の引用
複合式
プログラミング言語としてのMathematica
置換、割当て、Clear
パターン
ユーザー定義の関数、「?」
手続きとしてのの関数、Module
第7回
プログラミングの例
等差数列、等比数列など
評価の中止
純関数
ランダムウォーク
第8回
プログラミングの例(つづき)
JavaScriptの紹介
数値計算(二分法、Newton法)
If、FindRoot
第9回
グラフィックスプリミティブ
グラフィックス
Graphics、Show
グラフィックスプリミティブ、グラフィックス指示子
具体例
ベクトル(矢印)の描画
線、点、多角形
線型変換
第10回
再帰呼出し
フラクタル
再帰呼出し
  定義の適用順、階乗、フィボナッチ数列
コッホ曲線
シェルピンスキーガスケット
第11回
離散数学(1)―組合せ論
組合せ論
二項係数、多項係数
Expand
パターンにおける式の型指定 ブランク(_)、パターン適用範囲の制限 スラッシュ・セミコロン(/;)
再帰公式
分割
第12回
離散数学(2)―グラフ理論
グラフ
平面上での図示
データの定義、変換
グラフ操作
埋め込みの変形
グラフの諸量、彩色
第13回
離散数学(3)―グラフ理論【ALH1】
続き
彩色
第14回
離散数学(4)―グラフ理論
巡回セールスマン問題
ハミルトン閉路
一筆書き
第15回
離散数学(5)―グラフ理論【ALH2】
   群論の例

時間外学習
授業で使った資料やプログラム例などはChimesに置いてあります。復習等に自由に活用してください。

学生へのメッセージ
コンピューターの発達により、科学的問題の可視化や実験が簡単に楽しくできるようになりました。これまで学んできたことも新しいことも自分の手を動かして理解を深めていきましょう。