位相空間論[22C5030]

科目名
Course Title
位相空間論[22C5030]
General Topology
授業言語
Language
Japanese
科目区分・科目種 情報科学科 クラス 情報科学科
CCBM キャリアデザイン  
単位数 2.0単位 履修年次 2

担当教員 戸次 大介
学期 後期
曜日・時限・教室
金曜 7 8 共3-409【情報科学講義室1】

受講条件・その他注意
・「数理基礎論」において学んだ「命題論理」「一階述語論理」の知識を前提とします。

授業の形態
講義,実施方法検討中

教科書・参考文献
「数理論理学」戸次大介著,東京大学出版会
別途プリントを配布する。

ALH区分
ALHとして実施

評価方法・評価割合
期末試験=50%,中間試験=50%,ALH(アクティブ・ラーニング・アワー)

主題と目標
本講義ではまず、自然演繹の体系を通して、直観主義論理、古典論理の証明論を学ぶ。次に、等号、素朴集合論、写像の概念を学び、距離空間や位相空間についての証明の基礎を理解することを目指す。


授業計画
                第1回「自然演繹とは」
第2回「含意と打ち消し」
第3回「選言、否定、直観主義論理」
第4回「古典論理」
第5回「弱最小論理と弱古典論理」
第6回「量化論理式(1)」
第7回「量化論理式(2)」
第8回 中間テスト
第9回「等号と等式」+「素朴集合論(1)」
第10回「素朴集合論(2)」
第11回「ラッセルのパラドックス」「集合と写像(1)」
第12回「集合と写像(2)」
第13回 期末テスト         

時間外学習
指定の練習問題を解くこと。                 

学生へのメッセージ
位相空間論では、いよいよ本格的な数学の概念・証明を学ぶことができます。「位相」は抽象的な概念ですが、数学が一見異なるさまざまな概念のなかに共通する構造を見つけ出す過程の一例となっています。

学生の問い合わせ先
SlackチャンネルもしくはDMにて。