フーリエ解析とラプラス変換[22C5048]

科目名
Course Title
フーリエ解析とラプラス変換[22C5048]
Fourier Analysis and Laplace Transforms
授業言語
Language
Japanese
科目区分・科目種 情報科学科 クラス 情報科学科
CCBM キャリアデザイン  
単位数 2.0単位 履修年次 34

担当教員 工藤 和恵
学期 後期
曜日・時限・教室
火曜 7 8 理学部2号館507室

授業の形態
講義,対面授業のみ

教科書・参考文献
教科書:石井園子「やさしく学べるラプラス変換・フーリエ解析(増補版)」(共立出版)
参考書:西森秀稔「物理数学II―フーリエ解析とラプラス解析・偏微分方程式・特殊関数」(丸善出版)

ALH区分
ALHとして実施

評価方法・評価割合
小論文(レポート)=20%,授業への参加態度=毎回の小テスト60%,ALH(アクティブ・ラーニング・アワー)=20%

主題と目標
フーリエ解析とラプラス変換の基礎とその応用方法について学びます。基礎的な概念の理解と計算できる力を重視します。フーリエ解析やラプラス変換を使って問題を解けるようになることを目標とします。

授業計画
第1回
関数に関する基礎知識 (ALH)
第2回
フーリエ級数
第3回
フーリエ余弦級数と正弦級数
第4回
偏微分方程式への応用(熱伝導方程式)
第5回
偏微分方程式への応用(波動方程式・ラプラス方程式)
第6回
フーリエ積分表示
第7回
フーリエ複素積分表示
第8回
フーリエ変換
第9回
フーリエ変換の性質
第10回
離散フーリエ変換 (ALH)
第11回
ラプラス変換
第12回
ラプラス変換の性質(1)
第13回
ラプラス変換の性質(2)
第14回
ラプラス逆変換
第15回
まとめと総復習

時間外学習
具体的な計算の確認など、とくに復習に重点をおくと理解が深まります。

学生へのメッセージ
フーリエ解析は数学の基礎科目として重要なだけでなく、実用的にも有用です。例えば音楽や画像のデジタル化や各種の圧縮技術に活用されています。なるべく例を多用して、難しい証明は行わず、実用性を重視した講義内容にします。解析分野、応用数学分野、物理学や情報科学などの諸分野に進む予定の方には履修を特におすすめします。

学生の問い合わせ先
kudo_*_is.ocha.ac.jp (_*_を@に変える)