微分積分学4[22C5170]

科目名
Course Title
微分積分学4[22C5170]
Calculus 4
科目区分・科目種 情報科学科 クラス 情報科学科
CCBM キャリアデザイン  
単位数 2.0単位 履修年次 1

担当教員 神山 翼
三浦 晋示
学期 4学期
曜日・時限・教室
火曜 3 4 共3-409【情報科学講義室1】
火曜 5 6 共3-409【情報科学講義室1】

受講条件・その他注意
・原則としてレポートで成績を評価する予定ですが,必要に応じて授業への参加態度(出席や練習課題の提出状況)を加味する可能性があります。

授業の形態
対面授業のみ

教科書・参考文献
板書ノートを取ってもらうことで教科書になるようにします。参考書が欲しい方は,
楽しく学ぶ微分積分 河村哲也・桑名杏奈 インデックス出版
等を用いてください。

ALH区分
ALHとして実施

評価方法・評価割合
小論文(レポート),授業への参加態度,ALH(アクティブ・ラーニング・アワー)

主題と目標
自然科学、情報科学を勉強する上で、基礎になる微分積分学について講義をする。微分積分学3で学習したこととのつながりを重視し、厳密な取り扱いは最低限にとどめ、具体例を多くあげて、直観的な説明を行う。偏微分法の応用、重積分などについて説明する。さらに簡単な微分方程式の解法についても講義する。微分積分学3と合わせて定積分および多変数関数の微分積分の計算がひととおりできることを目標とする。
受講生は、平行して行われる演習も受講し自分で実際に問題を解き、勉強する楽しみを味わって欲しい。

授業計画
微分積分学3・4において,下記の項目順に例題を多く交えて詳しく説明する。

第1章 多変数の関数の微分法
1 多変数の関数
2 偏導関数
3 高次の偏導関数
4 合成関数の微分法
5 多変数の関数のテイラー展開

第2章 偏微分法の応用
1 全微分
2 ニュートン法と最小2乗法
3 多変数の関数の極大・極小
4 陰関数定理
5 条件付き極値問題とラグランジュの未定定数法

第3章 多変数の関数の積分法
1 2重積分
2 2重積分の性質
3 2重積分の計算法
4 3重積分
5 極座標における多重積分

時間外学習
板書ノートをよく理解し,お渡しする練習問題をしっかり勉強してください。

学生へのメッセージ
私は微分積分学が大好きですが,好きなものは人それぞれです。授業にはつい熱が入ってしまうと思いますが,応用数学の楽しさを皆さんに押し付けることがないように気をつけます。ただし,この授業の内容を使えるようになっておかないと,あとであなたが好きなことをやるときに困る可能性があります(微分積分学は,汎用性高めです)。好きじゃなくても「しょうがないな」と思いながら,付き合いで勉強しておいても損はないと思います。
また私も神様ではないので,不勉強なところがあったり,間違いを教えることもあるかもしません。自然の前では誰もが平等ですので,私の言うことを鵜呑みにせずに,自分の頭で考える癖をつけて下さい。大学以上の勉強では,あなたの考えの方が教員よりも正しいということが日常的に起こります。一応私が教える立場ということになっていますが,気持ちとしては皆さんと一緒に学んでいけたらいいなと思っています。