科目名 Course Title	微分積分学演習�U［26C5024］ Exercises in Calculus �U
科目区分・科目種	情報科学科	クラス	情報科学科
コンピテンシー	◎協働力，◎創造的思考力，◎問題解決力	ｶﾗｰｺｰﾄﾞ
単位数	2.0単位	履修年次	1年

担当教員	荒井　俊太
学期	後期
曜日・時限・教室	火曜 5 〜 6 限 共3-409【情報科学講義室1】

受講条件・その他注意
微分積分学�Uを同時に履修すること。

授業の形態
演習

教科書・参考文献
参考書 手を動かしてまなぶ 微分積分 藤岡敦 裳華房 2019年 2970円 ISBN 978-4785315818 理工系の基礎 微分積分（増補版）石原　繁・浅野重初　裳華房　1997年　2310円 ISBN 978-4-7853-1508-5 楽しく学ぶ微分積分　河村哲也・桑名杏奈　インデックス出版 2018年 2200円 ISBN 978-4-901092-92-0 大学教養微分積分 加藤文元 数研出版 2019年 2750円 ISBN 978-4-410-15229-0 チャート式大学教養微分積分 加藤文元 数研出版 2019年 3080円 ISBN 978-4-410-15230-6

ＡＬＨ区分
ＡＬＨを実施しない

評価方法・評価割合
小論文（レポート）=40%，その他=60% (授業中の小テスト)

主題と目標
微分積分学は、大学数学の中でも線形代数と並んで、自然科学・工学・情報科学など幅広い分野の基礎となる科目です。とくに最適化や機械学習、AIといった情報科学の技術を学ぶ際にも、極限・微分・積分を通して「変化を数式で捉える力」や計算力が必ず役に立ちます。 本授業では、講義「微分積分学�U」で学んだ内容を、演習問題を解きながら少しずつ身につけていきます。 典型的な問題を丁寧に解く経験を積むことで、微分積分の基本的な計算ができるようになるだけでなく、得られた結果が何を意味するのかを自分の言葉で説明できる力を育てることを目標とします。

授業計画
講義「微分積分学�U」で学ぶ以下の内容についての問題演習を行う。 1. 多変数関数の微分 1.1 多変数の関数と偏導関数 1.2 高次の偏導関数 1.3 合成関数の微分法 1.4 多変数関数のテイラー展開 2. 偏微分法の応用 2.1 全微分 2.2 多変数関数の極大・極小 2.3 陰関数定理 2.4 条件付き極値問題とラグランジュの未定乗数法 3. 多変数関数の積分法 3.1 ２重積分の基礎 3.2 ２重積分の計算法 3.3 ３重積分 3.4 極座標における多重積分

時間外学習
本科目は、講義「微分積分学�U」に準じています。レポート問題を解くことに加えて、講義「微分積分学�U」の復習をよくしてください。

学生へのメッセージ
高校数学の微分積分に比べて、大学の微分積分では抽象的な概念が増え、最初は難しく感じることがあるかもしれません。けれども、一つ一つ立ち止まって考えていけば、少しずつ理解できるようになります。つまずいたときは、ぜひ質問してください。質問して言葉にすることで、自分がどこで引っかかっているのかが見えてくることも多いです。また、微分積分の問題は計算が多く、手間がかかるものもあります。生成AIを使えば簡単に答えにたどり着ける場面もありますが、実際に自分の手で計算し、考えながら答えを導く練習を重ねることで、数学的な思考力は着実に身についていきます。大学数学の土台となる内容を、一緒に学んでいきましょう。

学生の問い合わせ先
arai.shunta@ocha.ac.jp