統計学[21A0013]

科目名
Course Title
統計学[21A0013]
Statistics
授業言語
Language
Japanese
科目区分・科目種 基礎講義 クラス 全学科
コンピテンシー
カラーコード
単位数 2.0単位 履修年次 14

担当教員  
学期 後期
曜日・時限・教室
月曜 1 2 共通講義棟1号館304室

受講条件・その他注意
高校1年の数Tの「データの分析」と数Aの「場合の数と確率」の内容は既知とします. 平均(期待値), 分散, 標準偏差, 共分散, 相関係数や条件付き確率, 事象の独立について忘れてしまった人や習ってない人は, 勉強しおくこと. 高校2年の数Bの「確率分布と統計的な推測」の内容は仮定しませんが, 予習しておくと授業について来るのが楽になると思います. 数IIIの内容は仮定しませんが, ポアソン分布や正規分布に指数関数が出てくるので慣れておいた方が良いです. 「数IIIをやってないと, ついて行けませんか?」と言いに来る子の多くは高校1,2年の数学に不安があるので, しっかり復習しておくこと. 授業への参加度を重視します. 欠席や遅刻, 途中退出は減点になります. トイレは授業前に行っておくこと. 授業中の通信, 撮影機器などの使用は禁止です. レポートや答案は返却しないので, 必要に応じて自分用の記録を残してください. 進級や就職の都合で成績に関して依頼をすることは, 不正行為とみなされます. 追加の課題や試験はありません. 約70分間講義をし, 約20分間小テストをします. 小テストは出席の確認を兼ねるので, 途中でも提出して下さい.

授業の形態
講義,演習,実施方法検討中

教科書・参考文献
教科書:2021年後期は, 藤田岳彦著「弱点克服 大学生の確率・統計」東京図書を用いる. 毎回, 講義資料を配布する.

評価方法・評価割合
期末試験=約35%,中間試験=約35%,授業への参加態度=約30%

主題と目標
授業のテーマ: 確率と統計の入門的講義を行う. 基本目標: 日常に出会う簡単なデータから, 直感的に正しい判断が下せるようになる. そのために, 以下に掲げたような具体的な確率や統計の問題解決を体感する. 到達目標: (1) 期待値, 分散, 標準偏差の意味がわかり, 計算ができ, 性質を理解する. (2) 有名な離散確率分布や連続確率分布を覚え, その性質を理解する. (3) 標本(サンプル)からの点推定を行う手法とその性質を学ぶ. (4) 信頼度の概念を理解し, 簡単な区間推定が行えるようになる. (5) 片側検定, 両側検定, 帰無仮説, 検定統計量, 有意水準(危険率), 棄却域といった単語の意味を理解し, 簡単な検定が行えるようになる. 評価について: 体育, 実験や演習と同じで, 授業をサボタージュした人は評価が下がります. 例年, 文系の人も大勢いるので, 大学数学の知識の有無で差がつかないように配慮します.

授業計画
第1回
教科書に沿って講義・演習を行う. 後半は推定・検定がメインであり, 進度に応じて取捨選択する.
第1章 確率・統計計算の基礎
第2回
第2章 確率空間とその基本概念
第3回
第3章 離散確率分布:ベルヌーイ分布, 2項分布, 幾何分布
第4回
第3章 離散確率分布:一様分布, ポアソン分布,
第5回
第4章 1次元連続確率分布:一様分布, 指数分布
第6回
第4章 1次元連続確率分布:正規分布, カイ自乗分布
第7回
第4章 1次元連続確率分布:t分布, F分布
第8回
中間試験と解答
第9回
第5章 多次元確率分布
第10回
第6章 統計:不偏標本分散
第11回
第6章 統計:正規母集団の母平均の推定・検定
第12回
第6章 統計:母比率, 母分散比の推定・検定
第13回
第7章 確率過程とモデリング
第14回
第8章 保険金融数理入門
第15回
期末試験と解答

時間外学習
高校1年の数Tの「データの分析」と数Aの「場合の数と確率」の内容は既知とするので, 平均(期待値), 分散, 標準偏差, 共分散, 相関係数や条件付き確率, 事象の独立について, 復習或いは独習しておくこと. 高校2年の数Bの「確率分布と統計的な推測」も予習しておくとよい. ポアソン分布や正規分布に指数関数が出てくるので慣れておくこと. 前の週に指定した教科書の範囲を読んでおくこと. 授業でやった範囲の, 教科書の例題や問題を解くこと. 講義資料の問や小テストを復習しておくこと.

学生へのメッセージ
確率0なら起らない? 183人集まって, 初めて誕生日が同じ人のいる確率が50%を超えるだろうか? A大とB大で, A大の方が学部生も院生も就職率が良ければ, 合計でも良いだろうか? 致死性の難病の検査で陽性になったらすぐに遺書を書くべきか? 1本300円の宝くじで, 1000万人に1人が4億円当たる ものと, 2人に1人が80円当たるものではどちらを買いたい? スーパーのレジで, フォーク並びと川の字並びのどちらが待ち時間が少ないでしょうか? 視聴率3%と言われたとき本当は何%? こうした話に興味のある人は, 受講してみてください. 文系の人にもお勧めします.

学生の問い合わせ先
Chimes(Moodle)を経由して下さい.