科目名 Course Title	微分積分学１［26C5164］ Calculus 1
授業言語 Language	Japanese
科目区分・科目種	情報科学科	クラス	情報科学科
コンピテンシー	○批判的思考力，○創造的思考力，○問題解決力	ｶﾗｰｺｰﾄﾞ
単位数	2.0単位	履修年次	1年

担当教員	坂田　綾香
	荒井　俊太
学期	１学期
曜日・時限・教室	火曜 3 〜 4 限 理学部2号館507室
	火曜 5 〜 6 限 共3-409【情報科学講義室1】

授業の形態
講義

教科書・参考文献
【教科書】 書名：手を動かしてまなぶ 微分積分 著者名：藤岡 敦 出版社：裳華房 出版年：2019 価格：2970円 ISBN：978-4785315818 【参考書】 1. 書名：大学教養　微分積分 著者名：加藤文元 出版社：数研出版 出版年：2019 価格：2750円 ISBN：978-4-410-15229-0 2. 書名：チャート式　大学教養　微分積分 著者名：加藤文元 出版社：数研出版 出版年：2019 価格：3080円 ISBN：978-4-410-15230-6

ＡＬＨ区分
ＡＬＨを実施しない

評価方法・評価割合
期末試験=80%，授業への参加態度=20%

主題と目標

この講義では、自然科学や情報科学を学ぶ上で基礎となる微分積分学を講述します。高校数学の内容を土台とし、1次関数や2次関数といった基本的な関数から始め、指数関数・対数関数、三角関数・逆三角関数などの初等関数を含む幅広い関数の性質を学びます。その後、極限や連続性を経て、1変数関数の微分法に進みます。これらの概念を厳密な形式にこだわらず、直観的な説明や具体例を多用することで、わかりやすく学べるよう工夫します。 本講義の主な目標は、以下の3点です： 1. 微分積分学の基本的な概念や計算方法を習得し、問題解決の基礎力を養うこと。 2. 数学を直感的に理解し、日常のさまざまな現象において数学的視点を活用する感覚を身につけること。 3. 講義内容と並行して行われる演習に取り組むことで、自分自身の手で問題を解く楽しさを経験し、数学への興味を深めること。 微分積分学は、自然現象の解析や情報技術の基盤となる重要な道具です。本講義を通じて、その魅力や可能性を感じ取り、学問への興味をさらに広げていただければ幸いです。

授業計画

下記の項目を順に説明していく。 1. 導入と関数の基礎 　関数の概念，定義域・値域，グラフによる関数の表現を確認し，解析学的議論の基礎を整理する。 2. 指数関数と対数関数 　指数関数および対数関数の定義と基本的性質を学び，そのグラフや基本的な計算方法を理解する。 3. 三角関数と双曲線関数 　三角関数の定義と性質を復習し，さらに双曲線関数を導入することで，指数関数との関係を明らかにする。 4. 関数の極限と連続性 　関数の極限の定義を理解し，連続性の概念を通して関数の振る舞いを厳密に扱う方法を学ぶ。 5. 導関数と微分法の基礎 　導関数を極限として定義し，基本的な関数の微分公式を用いた計算方法を習得する。 6. 微分法の応用：接線と関数の変化率 　導関数を用いて接線の方程式や関数の増減を調べ，微分の幾何学的意味を理解する。 7. 微分法の応用：極値問題とグラフの形状 　極値問題やグラフの概形を扱い，微分法が関数の性質解析に有効であることを学ぶ。これらは微分積分学2における積分法および応用への基礎となる。

時間外学習
予習よりも復習をしっかりしてください。演習と合わせて多くの問題を解いてください。

学生へのメッセージ

微分積分学は、大学で学ぶ数学、物理、情報科学など、さまざまな分野の基礎となる非常に重要な科目です。この講義では、基本的な概念や計算方法を学び、それらがどのように応用されるのかを具体例を通じて理解していきます。微分積分は、単に計算を学ぶだけではなく、物事を数学的に考え、分析する力を身につける絶好の機会でもあります。 この講義では、直観的な説明や具体例を重視しますが、最も大切なのは、自分自身の手で問題を解き、考えを深めることです。微分積分を本当に理解するためには、自分で取り組む経験が欠かせません。演習や課題にしっかりと取り組み、わからない部分やつまずいた箇所があれば、授業中や授業後でも遠慮なく質問してください。質問を通じて新しい発見をすることは、学びを深める大きなチャンスです。 微分積分を学ぶことで、日常生活や専門分野で出会うさまざまな現象を新しい視点で見ることができるようになるはずです。難しいと感じることもあるかもしれませんが、その先にある「わかった！」という感覚を楽しみに、一緒に学んでいきましょう。この講義が皆さんの学びの土台を築く一助となれば幸いです。