科目名 Course Title	確率序論［26N0046］ Introduction to Probability
授業言語 Language	Japanese
科目区分・科目種	全学共通科目	クラス	全学科
コンピテンシー	○批判的思考力，○創造的思考力，○問題解決力	ｶﾗｰｺｰﾄﾞ
単位数	2.0単位	履修年次	1〜2年

担当教員	坂田　綾香
学期	後期
曜日・時限・教室	月曜 5 〜 6 限 理学部3号館701室

授業の形態
講義

教科書・参考文献
【教科書】 書名：はじめての確率論 著者名：小杉 のぶ子、久保 幹雄 出版社：近代科学社 出版年：2011 価格：2750円 ISBN：9784764910553 【参考書】 書名：例と演習で学ぶ　確率論 著者名：中島誠 出版社：講談社 出版年：2024 価格：4400円 ISBN：978-4-06-535634-0

ＡＬＨ区分
ＡＬＨを実施しない

評価方法・評価割合
期末試験=80％，授業への参加態度=20％

主題と目標
この講義では、確率論の基本的な概念と理論を体系的に学びます。事象と確率の定義から始め、確率変数や分布関数、期待値、分散、さらに独立性や大数の法則、中心極限定理といった重要なトピックを取り扱います。また、確率論が持つ数学的な厳密性を重視しつつも、情報科学や工学、自然科学など多岐にわたる応用例についても紹介していきます。 本講義を通じて、確率論の基礎を確実に身につけ、それをもとにさらなる学問の探求や実践に活かせる力を養うことが目標です。

授業計画
下記の項目を、計15回の講義の中で順に説明する。 講義と関連する演習問題を出し、その解説も講義内で行うようにする。 1. 確率の基本と確率関数 2. 重要な確率関数 3. 確率密度関数 4. 重要な確率密度関数 5. ２次確率分布と同時分布 6. 共分散と相関係数 7. 確率変数の独立性 8. 独立確率変数の和の分布と合成積 9. 大数の法則と中心極限定理 10. 条件付き確率とベイズの定理 11. 確率論の公理的定式化 12. 可測性の概念と確率変数

時間外学習
予習よりも復習に時間をかけてください。講義の内容をよく考え、理解を深めるようにしましょう。

学生へのメッセージ
確率論は、数学としての理論的な美しさを持つ一方で、現代社会の幅広い分野で応用される実践的なツールでもあります。情報科学や工学、自然科学、さらには経済学や社会科学など、さまざまな領域で確率論の考え方が活用されています。 この講義を通して確率の基礎を身につけ、確率論そのものを深めたり、統計学やデータサイエンスに応用したりする次のステップにつなげていきましょう。